山形県米沢市のオンライン高校・大学受験塾「伝説の松本学習塾」のブログ

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数学カルテpart5 :「指数対数のlogの外し方のルールがよくわかりません」

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その他の数学カルテについては、以下のリンクからカルテ一覧をご覧ください。

matsumotogakushuu.hatenablog.com

英語カルテにはついてはこちらをご参照ください。

matsumotogakushuu.hatenablog.com

今回は、数学カルテです。
単元は指数対数です。
それでは診断と処方を記していきます。

当塾では、塾生からLINEで随時質問を受け付けており、以下の問題に関する質問がありました。

塾生からの質問は以下の通りです。

「指数対数の、logの外し方がよくわからないところがあるのですが」

結論から言えば

「両辺全てにlogがある状態でしかlogは外してはいけないので、両辺全てにlogを付与していけばよい」

ということになります。

以下、詳しく触れていきます。

指数対数のlog外し 画面中央付近

画像中央部分の2log2(5-x)周辺の処理(ペンで二重に囲まれている箇所)

数式の表示が煩瑣ですので、以下の動画にて具体的な流れを説明しています。

youtu.be

今回のような指数対数の問題で実施する具体的な作業は、

①まずは全ての項にlogを付与した形に変換する

②logの左側についている係数を全て排除する(純粋なlogの形にする)

③両辺にlogがもれなくついている状態でやっとlogを外す条件が整う

④あとは二次方程式を普通に解くだけ

です。

 

その他の数学カルテについては、以下のリンクからカルテ一覧をご覧ください。

matsumotogakushuu.hatenablog.com

英語カルテにはついてはこちらをご参照ください。

matsumotogakushuu.hatenablog.com

 

動画内でも語っておりますが、重要なことは

「両辺全てをlogを付与した状態にしなければlogを外してはいけない」

というルールです。

このことさえ理解していれば、指数対数の計算過程で困ることはそれほどないかと思います。