数学：図形と式：基礎：「2次関数の頂点の軌跡、と範囲指定」
今回は「図形と式」の基礎問題を解説します。
テーマは「2次関数の頂点の軌跡、と範囲指定」です。
まずは問題の画像です。
これを解いてみてください。（1分考えても解法が思いつかなければすぐ解説を見てください）
以下、解説画像です。
軌跡系の問題を解く時の基本的な流れは以下のようになります。
①まず、軌跡の大枠の式を求める。
（y=～ や、x²＋y²=～ などの形になる。）
②次に、問題文における条件や範囲（t≧0 や、k などの、xやy以外の文字についての範囲）を用いて、①で求めた大枠の式の該当部分を求める。
軌跡系の問題を解く時のコツは、
「tやk などの、xやy以外の文字を消すために連立と代入し、xとyだけで構成された式をまず作る。（大枠の式を作る）」
です。
本問の場合、x=-t＋5 を、t=～ の形に変形して他の式に代入し、
tを消してxとyだけの式を作って解いています。
tやkなどの文字を見ると苦手意識が湧く人が多いかと思いますが、
とりあえずはそれらを消すためにはどう式を操作していくべきか、を考えると少しは苦手意識が減るかと思います。
以上です。
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